I-LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Xuất phát từ vấn đề thực tế , năm học 2008-2009 vừa qua khi đi dự  giờ đồng chí giáo viên trẻ, dạy một tiết bài tập. Vào giờ học sau khi  ổn định tổ chức lớp, đồng chí giáo viên đó ra ba bài tập trong sách giáo khoa và gọi đồng thời ba học sinh lên bảng làm  mỗi em một bài, trong ba em thì có một em cứ loay hoay mãi cứ viết lại xoá, xoá lại viết, gần hết giờ  giáo viên cho học sinh về chỗ rồi chữa bài tập , do thời gian không còn nhiều nên phải bỏ dở bài tập đó. Khi rút kinh nghiệm thì đồng chí giáo viên giải thích rằng:

“Học sinh lớp này yếu lắm, em đó là khá nhất rồi mà còn không làm được thì còn gọi ai được nữa ”.

Lại một trường hợp khác thì ngược lại , hôm đó đồng chí giáo viên này dạy tiết  39 bài tập về phương trình đường thẳng trong không gian. Bài này trong phân phối chương trình là 5 tiết,  được biết đồng chí đã dùng 3 tiết để dạy lý thuyết , 2 tiết dạy bài tập tiết này là tiết luyện tập thứ 2.Trong sgk có 10 bài tập gồm các dạng sau:

Dạng 1:Viết phương trình đường thẳng

Dạng 2:Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.

Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng .

Dạng 4: Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng, trên đường thẳng.

Tiết học đó đ/c giáo viên này đã tiến hành chữa 5 bài tập trong số 10 bài tập trong sách giáo khoa cho học sinh, bằng phương pháp thuyết trình kết hợp với giảng giải.

Khi rút kinh nghiệm đ/c giaó viên cũng giải thích vì học sinh yếu  không làm được nên phải chữa cho học sinh mới kịp hết số bài tập sgk.

Sau 2 tiết học đó tôi nẩy ra một suy nghĩ phải  tìm ra cách để phát huy được tính tích cực, chủ dộng của học sinh đặc biệt là học sinh yếu kém, để góp phần nâng  cao chất lượng dạy và học môn toán ở trường tôi một trường mà đầu vào có đến 75% là học sinh yếu kém ở môn toán .Vì vậy  tôi mạnh dạn viết lên cách dạy của mình mà đã được tôi áp dụng cho nhiều năm qua, tôi thấy  hiệu quả , với cách dạy này  tôi thấy học sinh thích học và yêu thích môn toán hơn .

II-ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

-Những giờ bài tập trong đó các dạng toán lựa chon cho tiết dạy  chưa được trình bày trong lý thuyết tức là học sinh chưa đươc biết cách giải dạng toán này.

- Những giờ có những bài tập khó mà giáo viên xác định học sinh chưa thể làm được.

III- PHẠM VI ÁP DỤNG

Học sinh yếu kém của trường THPT Bình Yên

  IV-NỘI DUNG

VÍ DỤ : Chuẩn bị và tiến hành tiết dạy “ TIẾT 39 BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ”để phát huy tính tích cực của học sinh yếu kém.

Sau khi nghiên cứu sách giáo khoa ,chuẩn kiến thức kỹ năng, sách giáo viên phân phối chương trình .Tôi nhận thấy về  phần lý thuyết sách giáo khoa đã đưa ra hệ thống các hoạt động và các ví dụ dẫn tương đối phù hợp để phát huy được tính tích cực của học sinh. Nhưng phần bài tập, sách giáo khoa đưa ra 10 bài thuộc 5 dạng toán rất trọng tâm trong số đó có đến 4 bài là thuộc loại bài tập khó nó mang tính tổng hợp,  học sinh phải có sự tư duy tổng hợp tốt mới có thể giải quyết được những bài tập này. Vì vậy đối với học sinh yếu kém thì đây là dạng bài tập khó. Để giờ chữa những bài tập đó không rơi vào tình

trạng thầy giáo làm việc là chính, học sinh thụ động tiếp thu kiến thức,  tôi đã  lên kế hoạch chi tiết cụ thể , phân chia nội dung kiến thức, đặt ra mục tiêu  cụ thể cho các tiết dạy như sau:

TIẾT 35:

- Dạy lý thuyết mục 1 phương trình tham số của đường thẳng

-Ví dụ 1,2 ,3 sách giáo khoa áp dụng lý thuyết để  củng cố cách viết phương trình tham số của đường thẳng.

- Bài tập 1 sgk đây là  bài tập tương tự 2 vi dụ sgk nhằm củng cố, khắc sâu kiến thức về viết phương trình đường thẳng trong không gian, rèn kỹ năng tự rèn , tự học của học sinh ngay tại lớp.

TIẾT 36:

- Dạy lý thuyết mục 2 điều kiện để 2 đường thẳng song song và cắt nhau.

-Ví dụ 1,2 sách giáo khoa áp dụng lý thuyết để  củng cố việc xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng..

- Bài tập 3,4 sgk đây là 2 bài tập tương tự 2 vi dụ sgk nhằm củng cố ,khắc sâu kiến thức về xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, rèn kỹ năng tự rèn , tự học của học sinh ngay tại lớp.

TIẾT 37:

- Dạy lý thuyết mục 3 điều kiện để 2 đường thẳng chéo nhau. vị trí tương đối của đường thẳng và mf

-Ví dụ 3,4,hoạt động 5 sách giáo khoa áp dụng lý thuyết để  củng cố cách chứng minh 2 đường thẳng chéo nhau. Tìm giao điểm của đường thẳng và mf.

- Bài tập 5,9 sgk đây là 2 bài tập tương tự 2vi dụ sgk nhằm củng cố ,khắc sâu kiến thức về điều kiện 2 đường thẳng chéo nhau, tìm giao điểm của đường và mặt, rèn kỹ năng tự rèn , tự học của học sinh ngay tại lớp.

-Ra hệ thống bài tập tổng hợp các dạng đã gặp ở tiết 35, 36, 37.dể hs về nhà ôn tập tổng hợp  các dạng bài tập quen thuộc của toàn bài .

TIẾT 38                                                                                  

-Chữa hệ thống bài tập tổng hợp các dạng đã gặp ở tiết 35,36,37.đã cho về nhà ở tiết 37 .

-HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ: Để chuẩn bị cho tiết 39 là tiết dạy mà các bài tập lựa chọn cho tiết học này khác hẳn các tiết học trước .Dây là hệ thống bài tập chưa được trình bày trong sgk , chưa có ví dụ tương tự và là những bài tập mang tính tổng hợp các kiến thức liên quan từ lớp dưới . Nên đối với học sinh yếu kém đây là một nôi dung khó vì vậy  để phát huy tính tích cực của học sinh trong tiết 39 thì ngay ở tiết 38 tôi đã giành cho mục hướng dẫn tự học khoảng thời gian 20 phút để dẫn dắt học sinh xây dựng cách giải các bài toán sau:

 Bài toán 1: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(x₀,y₀,z₀)lên đường thẳng   

Hướng dẫn học sinh tiếp cận kiến thức:

Gv: Nhắc lại thế nào là hình chiếu của một điểm lêm một đường thẳng

GV: Gọi H là hình chiếu của của điểm M(x₀,y₀,z₀)lên đường thẳng

     H phải thỏa mãn những điều kiện gì?

Hs: Trả lời:

Từ đó gv rút ra cho hs cách giải bài toán trên như sau:

CÁCH GIẢI

Bước1

Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳngnên H(x₁+at;y₁+bt;z₁+ct)     (*)

Bước2

Tìm tọa độ véc tơvà véc to chỉ phương của đường thẳng

Bước 3

Giải phương trình  tìm t, thay t vừa tìm được vào (*) ta có tọa độ của điểm H.

BÀI TẬP ÁP DỤNG:.

 Bài tập 7a trong sgk (hs làm bài vận dụng này ở nhà )

Bài toán 2:  Tìm toạ độ điểm M’đối xứng với  M(x₀,y₀,z₀)lên đường thẳng 

Hướng dẫn học sinh tiếp cận kiến thức:

Gv: nhắc lại thế nào là điểm đối xứng với một điểm lên một đường thẳng

-Gọi H là hình chiếu của của điểm M(x₀,y₀,z₀)lên đường thẳng   

H phải thỏa mãn những điều kiện gì?

Hs:Trả lời H là trung điểm của MM^’

GV: Biết tọa độ 2 điểm H và M có tìm được tọa độ M^’ không?

Hs: Tìm được bằng cách dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng.

Từ đó gv rút ra cho hs cách giải bài toán trên như sau:

CÁCH GIẢI

Bước 1

Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳngtìm tọa độ điểm H (bài toán 1)

Bước2

Tìm tọa độ M^’ bằng công thức

BÀI TẬP ÁP DỤNG:

 Bài tập 7b trong sgk (hs làm bài vận dụng này ở nhà )

Bài toán3 

Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của  M(x₀,y₀,z₀)trên mặt phẳng (p):  ax+by+cz+d = 0

CÁCH GIẢI

Bước1 : Viết pt đường thẳng d đi qua điểm M(x₀,y₀,z₀) nhận véc tơ pháp tuyến  của mf(P) làm véc tơ chỉ phương

(d) có pt tham số là:

Bước2 : Giải hệ phương trình Tìm tọa độ của điểm H

BÀI TẬP ÁP DỤNG:

 Bài tập 7b trong sgk (hs làm bài vận dụng này ở nhà )

Bài toán 4

Tìm toạ độ điểm M’đối xứng với M(x₀,y₀,z₀) qua mặt phẳng

                           (P): ax+by+cz+d=0

CÁCH GIẢI:

Bước 1

Gọi  H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (p)tìm tọa độ điểm H (bài toán 3)

Bước2

Tìm tọa độ M^’ bằng công thức

BÀI TẬP ÁP DỤNG:.

-Bài tập 8b trong sgk (hs làm bài vận dụng này ở nhà )

Với sự chuẩn bị về mặt kiến thức một cách kỹ lưỡng như vậy cho học sinh, tôi hoàn toàn yên tâm chuẩn bị phương pháp cho tiết 39 theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh bởi vì theo thống kê  việc chuẩn bị bài tập ở nhà

của học sinh mà tôi đã tổng hợp thường xuyên kêt quả như sau:

Căn cứ vào sự chuẩn bị của mình và kết hợp với nhận định của giáo viên về từng đối tượng học sinh tôi tiến hành cho tiết 39 như sau.( một tiết dạy mà hoàn toàn học sinh làm chủ ,giáo viên chỉ giữ vai trò là người định hướng)

TIẾT 39

 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Soạn:

Giảng:

I.MỤC TIÊU

1.kiến thức:Học sinh nắm vững ,và vận dụng thành thạo 4 dạng toán sau:

DẠNG 1: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên 1 đường thẳng 

DANG 2:  Tìm toạ độ điểm M’đối xứng với  M qua 1 đường thẳng. 

DANG 3:Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên 1 mặt phẳng

DANG 4:Tìm toạ độ điểm M’đối xứng với M  qua 1  mặt phẳng

2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm toạ độ một điểm ,toạ độ véc tơ ,kỹ năng trình bày một bài toán

3 Tư duy -Thái độ : Rèn tính cẩn thận , tự giác , tư duy logic.

II CHUẨN BỊ :

1.Thầy:Giáo án,máy chiếu, phấn màu.

2.Học sinh: Chuẩn bị các bài tập 7.8 sgk t91

III. PHƯƠNG PHÁP

Hoạt động của học sinh là chính thông qua hoạt động nhóm nhỏ.

IV.TIẾN TRÌNH

1. Ổn định :

2. kiểm tra :

a.kiểm tra bài cũ

Hs1: Nêu cách tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên 1 đường thẳng 

Hs2: Nêu cách tìm toạ độ điểm M’đối xứng với  M qua 1 đường thẳng. 

Hs3: Nêu cách tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên 1 mặt phẳng .

Hs4: Nêu cách tìm toạ độ điểm M’đối xứng với M  qua 1  mặt phẳng .

Hs trả lời giáo viên hệ thống toàn bộ nội dung câu trả lời lên bảng phụ hoặc lên phông chiếu để phục vụ cho toàn tiết học theo cấu trúc sau:

1.DẠNG 1………………………………………………………………..

Cách giải:………………………………………………………………..

2.DẠNG 2………………………………………………………………..

Cách giải:…………………………………………………………………….

3.DẠNG 3………………………………………………………………………

Cách giải:………………………………………………………………………

4.DẠNG 4………………………………………………………………………

Cách giải:………………………………………………………………………..

(Phần này đặc biệt cần thiết và không thể thiếu được vì đối tượng áp dung của tôi  là học sinh yếu kém)

b.Kiểm tra việc chuẩn bị bài tập ở nhà của học sinh

GV:Yêu cầu các nhóm trưởng kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của nhóm mình.

-Trực tiếp kiểm tra bài của một số em.

3  Bài mới:

a)Các hoạt động chính

*Hoạt động 1:Dùng máy chiếu đa vât thể chữa nhanh 2 bài tập đã cho về nhà.

*Hoạt động 2: Chữa chi tiết 2 bài tập 7b,8b SGK- T91

*Hoạt động 3: Làm bài tập tổng hợp tại lớp.

*Hoạt động 4: Bài tập nhằm phát triển tư duy.

*Hoạt động 5: Giao bài tâp về nhà.

b)Cách thức tiến hành các hoạt động :

HOẠT ĐỘNG 1: Chữa nhanh bài tập 7a,8a như sau :

GV:  Chiếu nôi dung bài tập 7a sgk-t91

  Bài tập 7(sgkt91)

Cho điểm A(1;0;0 )và đường thẳng

Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng   

GV: Yêu cầu 1học sinh  đọc kết quả

HS: 1 em đọc kết quả

-Các em khác cho ý kiến,nếu cả lớp cùng chung một đáp số đúng thì giáo viên công nhận luôn, nếu có nhiều ý kiến khác nhau thì giáo viên chiếu phần lời giải đã chuẩn bị sẵn để học sinh tìm ra sai sót và chọn ra kết quả đúng.

GV:  Chiếu nôi dung bài tập 8a sgk-t91

Bài tập 8a(sgkt91)

Cho điểm M(1;4;2 )và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0

Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P)

GV: Dùng máy chiếu đa vật thể chiếu luôn một số bài chuẩn bị ở nhà của học sinh .

HS: Nhận xét bài chuẩn bị ở nhà của các bạn

GV: Chiếu phần lời giải mẫu đã chuẩn bị sẵn để học sinh sửa  chữa sai sót .

HOẠT ĐỘNG 2:Chữa bài tập 7b,8b như sau:

GV: Chia bảng đen thành 2 cột , nêu bài tập 7b,8b vào 2 cột  đó .

. Bài tập 7(sgkt91)

Cho điểm A(1;0;0 )và đường thẳng

 Tìm toạ độ điểm A’đối xứng với A qua đường thẳng 

Bài tập 8(sgkt91)

Cho điểm M(1;4;2 )và mặt phẳng (p): x+y+z-1=0

Tìm toạ độ điểm M’đối xứng với M qua  mặt phẳng (P)

GV:Yêu cầu 2 học sinh lên bảng làm 2 bài tập : bài 7b và bài 8b trong sgk

HS:

 -2 em lên bảng làm  .

 - Dưới lớp từng cặp 2 em một trao đổi với nhau về bài đã chuẩn bị ở nhà (giúp nhau tìm ra sai sót)

GV:

-Gọi hoc sinh nhận xét bài làm của bạn

-Chuẩn hóa từng bước lập luân của học sinh cho đảm bảo logic và chính xác

GV:Chốt lại cách giải quyết hai bài tập này (có thể đưa ra cách giải quyết khác tuỳ theo đối tượng học sinh và thời gian của tiết học cho phép)

HOẠT ĐỘNG 3 :Khắc sâu kiến thức bằng một bài tập tổng hợp 4 dạng toán trên

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ

Cho điểm M(1;1;2 )và đường thẳng và mặt phẳng (P)có phương trình tổng quát là: x-3y+2z-7=0

Nhóm1:Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng 

Nhóm2:Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P)

Nhóm3:Tìm toạ độ điểm M’đối xứng với Mqua  mặt phẳng (P)

Nhóm4: Tìm toạ độ điểm M’đối xứng với M qua đường thẳng 

GV: Cho các nhóm làm bài trong 10 phút

GV: Hết 10 phút giáo viên chiếu bài làm các nhóm lên để kiểm tra (lúc này nên dùng máy chiếu để chiếu bài học sinh , như vậy mới kiểm tra được nhiều học sinh và nên tập trung vào đối tượng là học sinh kém để kiểm tra mức độ lĩnh hội kiến thức của các em)

HOẠT ĐỘNG 4: Trên cơ sở bài toán trên ,tôi đưa ra bài tập sau nhằm phát triển tư duy học sinh.

BÀI TẬP THÊM

Cho điểm A(2;-1;3 )và đường thẳng và mặt phẳng (P)có phương trình tổng quát là: 2x-y+5z-1=0

a)Tìm trên đường thẳng điểmđiểm M  sao cho AM có độ dài ngắn nhất.

b)Tìm trên mặt phẳng (P) điểm H  sao cho AH có độ dài ngắn nhất.

c)Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm O vuông góc và cắt đường thẳng

GV:Có thể lấy luôn một vài hình ảnh trực quan để giúp học sinh phát hiện ra AM ngắn nhất khi M là hình chiếu của A lên , tương tự H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P). Bài toán được đưa về bài tập dạng 1,dạng 2.

GV: Yêu cầu học sinh về nhà làm tiếp.

GV: Tổng kết lại nội dung toàn bài,yêu cầu học sinh lưu ý cách giải 4 dạng toán trên.

GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài ( sau 5 tiết học) thông qua bài tập sau.

HOẠT ĐỘNG5: Giao bài tập về nhà

Bài tập về nhà:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm

A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2).

a) Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:

                  1. Đi qua 2 điểm A và B

                  2. Đi qua 2 điểm C và D

                  3. Đi qua điểm A  và song song với CD

                  4. Đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (P):  2x-y+z-5= 0

b)CMR: Hai đường thẳng AB và CD chéo nhau.

c) Tìm toạ độ giao điểm của CD với mặt phẳng(Q): x-2y+3z-1 = 0

d) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm B,C,D

e)Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (BCD) và toạ  độ điểm A^' đối xứng với A qua (BCD).

f)Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm B lên  CD và toạ  độ điểm B^' đối xứng với B qua CD.

g)Tìm điểm H trên đường thẳng AB, sao cho độ dài đoạn CH là ngắn nhất, tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.

h) Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của AB lên mặt phẳng Oxy

k)Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm G

4.HƯỚNG DẪN TỰ HỌC

- Các ý từ ý a đến ý f làm tương tự như các ví dụ và các bài tập đã chữa.

-hướng dẫn ý g: CH ngắn nhất khi H là hình chiếu của C lên đường AB khi đó khoảng cách từ C đến đường AB  chính là độ dài doạn CH.

-Hướng dẫn ý h :

Cách 1 : Các em làm như bài tập 2

Cách 2: -Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc A^' và B^' của A và B lên mặt phẳng Oxy ( Dựa vào bài toán 3)

-Viết phương trình đường thảng đi qua 2 điểm A^'và B^'.

V.KẾT LUẬN

Đây là cách dạy mà tôi vẫn thường xuyên áp dụng  khi xác định rằng những bài tập đó học sinh chưa thể làm được.Vì vậy tôi nghĩ muốn có được một giờ giảng đạt kết quả cao người giáo viên phải hiểu rõ được học sinh, phải biết được với dạng bài tập này trong lớp những học sinh nào có thể làm được,bao nhiêu học sinh chưa thể làm dược để lựa chọn cho bài giảng của mình phương pháp dạy học phù hợp đối tượng. hơn nữa đối với học sinh yếu kém tôi đặc biệt quan tâm đến việc củng cố ,khắc sâu kiến thức .ôn tập thường xuyên ,ôn đi ôn lại nhiều lần. Với học sinh yếu kém tôi đã lập ra cho mình một phương

pháp kết hợp dạy và luyện theo cấu trúc sau: 

cũng xin lưu ý một điều cách này tôi chỉ áp dụng với học sinh yếu kém mà thôi , Bởi lẽ như chúng ta vẫy nói ( dạy trước quên sau ,vừa dạy đã quên.).

Còn đối tượng khác không thể áp dụng cách này, học sinh sẽ chán chẳng buồn học nữa đấy các bạn ạ..Với cách dạy này thực tế  kết quả giảng dạy của tôi ở những năm qua như sau:

                                                                                Ngày 1/4/2010

                                                                                   NGƯỜI VIẾT

                                                                                    NGUYỄN THỊ CÚC